Comentari a un Repte i un nou Repte

Petit repte

Repte número 6: En Fustegueres és un xicot molt indepe i que a més es fixa en els detalls. En Tramulles és un xicot que li agrada molt tocar el voraviu. Un dia, en Tramulles pregunta a en Fustegueres quants graus mesura l'angle agut de qualsevol de les cinc puntes de l'estrella en una estelada. Quina és la resposta encertada d'en Fustegueres?

Solució al repte número 5: La proporció mínima de creueristes que hauria fet totes les visites és del 20%.

NOTA: La publicació de la solució del repte 4 va generar una discrepància entre els seguidors de Sarment, fet que m'alegra molt perquè demostra un interès per la lògica que massa gent de poca fe creu ja ben enterrada. Sigui com sigui, Sarment m'ha demanat un aclariment i aquí us el deixo.

Del plantejament del problema s'arriba a concloure que entre el quart, cinquè i sisè gats han caçat catorze rates. Cal tenir en compte que el repte no demana pas quantes rates ha caçat el quart gat, sinó quin és el mínim de rates que pot haver caçat per complir amb la condició de ser el millor caçador. No pot haver caçat quatre ni cinc rates perquè hi ha combinacions de cacera del cinquè i sisè gats que el superen o igualen i per tant no compleixen les condicions del repte. Per complir amb les condicions del repte cal que el quart gat hagi caçat de sis a catorze rates, i per tant el mínim buscat és sis.

Roc Carulla

[N. de la R.] Aquest és el comentari que ens va enviar l'Arcadi Solà, a qui agraïm la seva aportació, i qui ens planteja també un nou repte:

OPINIÓ

En el butlletí del mes de maig de 2015 es plantejava el repte núm. 4 dels gats caçadors de rates.

La solució, publicada en el butlletí de juliol-agost de 2015, deia 6 rates.

Amb ànim de col·laborar us indico que aquesta solució no és correcta. Us envio un arxiu amb les explicacions oportunes.

Per a una propera edició del butlletí us en proposo un altre:

Nou repte: Una Companyia telefònica vol instal·lar una Central per a 100 abonats o més, amb una quota uniforme de 220 euros per abonat. Per estimular el públic a abonar-se, convenen en reduir 1 euro de la quota uniforme per a cada abonat que excedeixi de 100; per exemple, si hi han 110 abonats la quota passaria a ser de 210 euros per cada abonat. Quants abonats li convenen a la Companyia, per tal que la recaptació per quotes sigui màxima?

Salutacions,

Arcadi Solà

Durant un jornal de treball, sis gats han capturat un total de vint rates.

Sabem que el primer gat n’ha capturat una; el segon, dues; el tercer, tres.

També sabem que el quart gat és qui més n’ha capturat en comparació amb cada un dels altres cinc gats.

En aquestes condicions, quin és el nombre mínim de rates que podem assegurar que ha capturat el quart gat?

Rata 1

Rata 2

Rata 3

Rata 4

Rata 5

Rata 6

Rata 7

Rata 8

Rata 9

Rata 10

Rata 11

Rata 12

Rata 13

Rata 14

Rata 15

Rata 16

Rata 17

Rata 18

Rata 19

Rata 20

Les 14 rates restants (de la 7 a la 20) han estat capturades entre els altres tres gats (el 4, el 5 i el 6)

GAT 1

(Com que no queda totalment clar que tots els gats hagin tingut èxit, analitzem totes les possibilitats)

GAT 2

a) El cas més fàcil seria que els gats 5 i 6 no haguessin caçat cap rata. Aleshores el gat 4 n'hauria caçat 14

GAT 3

b) Si fos només el gat 5 o només el 6 el que no hagues caçat cap rata, aleshores entre el gat 4  i un dels altres

GAT 4

dos s'haurien repartit les 14 rates, però per complir amb l'anunciat no pot ser 7 i 7, si no que el gat 4 n'hauria caçat com a mínim 8

GAT 5

c) Si cap dels tres gats (4,5 i 6) s'haguessin quedat sense caçar, aleshores les possibles combinacions serien:

GAT 6

gat 4:

4

(tenint en compte l'anunciat, podem partir pel gat quatre amb 4 trofeus)

gats 5 + 6:

10

{1+9; 2+8; 3+7; 4+6; 5+5}

Aixó no compleix l'anunciat, doncs el gat 4 sempre es veuria superat pel 5 o el 6

gat 4:

5

gats 5 + 6:

9

{1+8; 2+7; 3+6; 4+5}

Aixó tampoc compleix l'anunciat, doncs el gat 4 sempre es veuria superat pel 5 o el 6 (o bé igualat)

gat 4:

6

gats 5 + 6:

8

{1+7; 2+6; 3+5; 4+4}

Encara no és segur que el gat 4 fos el campió absolut. Hi ha un 50% de possibilitats de que no ho fos

gat 4:

7

gats 5 + 6:

7

{1+6; 2+5; 3+4}

Ara sí que podriem assegurar que el gat 4 es el campió i per tant hauria d'haver caçat un mínim de 7 rates

Aportació: Arcadi Solà

Casaldàliga es recupera d'una fractura de fèmur i d'una pneumònia

El dissabte 8 d’agost de 2015, el diari Regió7 informava que el bisbe Pere Casaldàliga, de 87 anys, es recuperava d'una fractura de fèmur, de la qual va haver de ser intervingut en un hospital de la brasilera ciutat de Ceres. Citant fonts del portal web de la ‘Comissió Pastoral de la Terra’, l'evolució de Casaldàliga és favorable, tot i la seva avançada edat, la malaltia de Parkinson que pateix de fa temps i el fet d’haver sofert una pneumònia pocs dies abans.

Casaldàliga va caure a casa seva, a São Félix do Araguaia, el dia 30 de juliol i es va trencar el fèmur. Els metges van aconsellar que fos traslladat a l'hospital Pio X de Ceres, a l’estat de Goiás, ja que requeria una intervenció quirúrgica, i l’hi van trasllada el dissabte 1 d’agost. Com que estava afectat de pneumònia, se li va administrar un tractament a base d'antibiòtics fins que la malaltia va remetre, i el dimecres 5 d’agost el van poder operar amb èxit. Va passar un dia a la unitat de cures intensives i l’endemà ja es recuperava en una habitació de l'hospital. L’hi acompanyaven els seus col·laboradors habituals i la seva neboda Glòria Casaldàliga, que s'havia traslladat a São Félix a visitar-lo i es va trobar que estava ingressat. 

El diari bagenc recordava també que a començaments de juliol la família de Pere Casaldàliga i els seus col·laboradors més propers van haver de desmentir uns tuits que feien pensar que la situació del bisbe era extrema. Familiars i amics van explicar en aquell moment que el bisbe estava bé, sempre deixant clar que el seu estat de salut és delicat, tant pel Parkinson com per la seva edat, 87 anys.

Sarment

Extret de Regió7 i del web de la Comissão Pastoral da Terra

http://www.regio7.cat/bages/2015/08/08/casaldaliga-recupera-duna-operacio-femur/324856.html

http://www.cptnacional.org.br/index.php/publicacoes/noticias/cpt/2754-sobre-o-estado-de-saude-de-dom-pedro-casaldaliga  

Concurs Servei Cafeteria

CONVOCATÒRIA DE CONCURS 

PER A LA CESSIÓ DE L’EXPLOTACIÓ 

DEL SERVEI DE CAFETERIA

El termini per al lliurament de propostes finalitza el 31 d’agost de 2015.

Informació: Francesc Bonet (629 023 210)
i Lluís Mas (630 199 100)

Cap als 40 anys

EDITORIAL

Assemblea general CCB

El dia 5 de juny de 2015 es va celebrar l’assemblea general del Cercle Cultural de Balsareny amb la migrada assistència habitual: 9 socis. Tots els acords es van prendre per unanimitat.

Es va acordar modificar l’article 3r dels estatuts socials per actualitzar l’adreça social de l’entitat: plaça Ricard Viñas, número 3, 2n.

Es va ratificar la junta existent, després que el president fes una crida, un any més, demanant un relleu generacional. Va recordar que l’any que ve l’associació complirà 40 anys, i que seria molt convenient una renovació.

Es va aprovar l’estat de comptes de l’exercici 2014, que presentava un dèficit de 340,37 euros, import que s’aplicarà al romanent d’exercicis anteriors. Es va valorar que la reducció de pàgines del butlletí imprès ha permès limitar les pèrdues sense haver d’augmentar la quota de soci, que es manté un any més igual.

Els representants del Sarment, dels Astroamics i de La Garsa van presentar els informes de les respectives activitats, que l’assemblea va aprovar.

Cap als 40 anys de ‘Sarment’

En aquest butlletí, a més de les activitats d’estiu (shopping night, cinema a la fresca, sopars dels carrers), oferim una entrevista al nou alcalde i una crònica dels acords del primer ple extraordinari. El nou equip de govern ha posat immediatament fil a l’agulla en la seva voluntat de fomentar la comunicació i la participació, i ha millorat la dinàmica del lloc web de l’Ajuntament alhora que obria pàgines de facebook i de twitter per mantenir al dia l’actualitat del poble i facilitar que els ciutadans hi puguem opinar; cosa que ens agrada i ens en felicitem. Com també del fet que el portaveu de l’equip de govern ha manifestat la seva intenció de reprendre l’antiga secció del Sarment «L’Ajuntament informa», en què la Casa de la Vila feia arribar els seus comentaris als nostres lectors. Benvinguts!

El Sarment farà vacances a l’agost, però tornarem el setembre per seguir donant compte de l’actualitat local i nacional. Per exemple, l’ANC local ja té encomanats tres autocars per anar a la Meridiana l’Onze de Setembre, i ha substituït l’estelada del Balç, deteriorada pel temps, per una de nova. Així mateix, el grup local d’ERC ha posat una nova estelada al Serrat del Maurici, en lloc de la que hi havia, que algú va destruir… i que ha durat només un dia, ja que l’endemà havia tornat a desaparèixer.

Des del Sarment volem continuar donant compte de les coses que passen, i agraïm a les persones i entitats locals que ens envieu informacions i comentaris. I apel·lem a la vostra comprensió quan, per raons econòmiques de limitació d’espai, les hàgim d’ajornar o reduir. Per sort, tenim el blog del Sarment, on sí que podem publicar tot el que rebem i amb el suport gràfic adequat.

Adéu, Sadurní

Hem de fer constar el nostre sentiment per la defunció de Sadurní Rovira, qui durant els últims nou anys ens ha imprès aquest butlletí. La seva tasca no es limitava al mer exercici professional, sinó que ens feia suggeriments tècnics i estètics, s’implicava en la compaginació i fins ens advertia d’eventuals errades en els continguts, com un més de la redacció. La seva filla Gemma continuarà la seva labor, i ho farà tan bé com ell, o més; però el trobarem molt a faltar i el recordarem amb afecte, com tothom qui el va conèixer. Una abraçada, Sadurní.

CCB